Lekapan Skru Bola: Cara Mengira Muatan Lajur dan Mengapa Ia Penting

Skru bola di bawah mampatan paksi boleh gagal dengan cara yang tiada kaitan dengan haus, keletihan atau beban sentuhan pada bola. Tolak cukup kuat pada aci yang panjang dan langsing dan ia akan tiba-tiba tunduk ke sisi dan kehilangan bebannya-keupayaan membawa - walaupun keluli itu sendiri tidak pernah mendekati kekuatan hasilnya. Mod kegagalan ini dipanggilmelengkung, dan beban di mana ia berlaku ialah skrubeban lajur(atau beban lengkokan kritikal).

Untuk sebarang paksi menegak, aplikasi tekan atau skru lejang-panjang di bawah daya mampatan, lengkokan skru bola ialah salah satu pemeriksaan yang menentukan sama ada aci bertahan - dan ia mudah diabaikan kerana ia tiada kaitan dengan penarafan beban yang dicetak pada lembaran data produk.

Panduan ini menerangkan perkara yang menyebabkan skru bola melencong, cara mengira beban lajur dengan formula praktikal, pembolehubah mana yang paling penting, dan cara pemeriksaan ini berkaitan dengan pengiraan kelajuan kritikal yang diliputi dalam kami.panduan sebelumnya mengenai kelajuan kritikal skru bola.

Apakah Ball Screw Buckling?

Gambar menolak ke bawah pada pembaris panjang dan nipis yang dipegang tegak. Tolak perlahan-lahan dan ia mampat dalam garis lurus. Tolak melepasi titik tertentu dan ia tiba-tiba menendang ke arah busur - bukan kerana pembaris patah, tetapi kerana lajur lurus di bawah beban mampatan yang mencukupi menjadi tidak stabil.

Aci skru bola berkelakuan dengan cara yang sama apabila ia berada di bawahmampatan paksi- contohnya, apabila ia menolak beban daripada menariknya, atau apabila ia membawa beban menegak yang terletak pada skru melalui nat.

Lengkok ialah keruntuhan sisi (sisi) secara tiba-tiba aci di bawah beban mampatan paksi, berlaku pada ambang beban tertentu yang dipanggil beban lajur atau beban lengkok kritikal. Sebaik sahaja daya mampatan yang digunakan mencapai nilai ini:

• Aci tunduk ke sisi keluar dari paksi lurusnya
• Muatan-kapasiti membawa menurun secara mendadak dan tidak dapat diramalkan
• Skru boleh mengalami lenturan kekal atau kegagalan bencana

Seperti kelajuan kritikal, lengkokan skru bebola tidak ada kaitan dengan kekuatan bahan dalam erti kata biasa - aci boleh melencong pada beban mampatan jauh di bawah apa yang keluli boleh tahan dalam pemampatan mudah. Ini adalah masalah geometri: diameter aci, panjang tidak disokong dan cara hujungnya dipasang.

Cara Mengira Beban Lajur Skru Bola

Formula kejuruteraan standard untuk beban lengkok skru bola, berdasarkan teori lajur Euler dan digunakan dalam katalog pengeluar skru bola utama, ialah:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²

di mana:

• Pcr= beban lengkokan kritikal (N)
• λ= faktor penetapan hujung, berdasarkan cara hujung skru dipasang (lihat jadual di bawah)
• E= modulus keanjalan bahan aci - untuk keluli, E ≈ 206,000 N/mm²
• I= momen kedua keluasan keratan-aci (mm⁴)
• Lc= panjang tidak disokong antara titik pelekap (mm)

Untuk aci skru bola, keratan rentas-yang berkaitan ialah diameter akar (kecil), jadi momen kedua luas dikira sebagai:

I=π × dr⁴ / 64

di manadrialah diameter akar aci skru (mm) - bukan diameter nominal/luar.

End Fixity Factor (λ) untuk Lengkok

Inilah titik di mana mudah untuk membuat kesilapan:faktor penetapan akhir untuk lengkokan bukanlah faktor yang sama digunakan untuk kelajuan kritikal, walaupun kedua-duanya digambarkan sebagai "ketetapan akhir." Kedua-duanya menggunakan skala berangka yang sama sekali berbeza dan berasal dari fizik yang berbeza. Jangan gunakan semula jadual fc daripada pengiraan kelajuan kritikal di sini.

Pelekap tetap-tetap membenarkan beban lajur 16 kali lebih tinggi daripada pelekap percuma-tetap pada aci yang sama - inilah sebabnya paksi menegak dan aplikasi tekan biasanya direka bentuk dengan susunan sokongan hujung paling tegar yang dibenarkan oleh reka letak mesin.

Margin Keselamatan: Peraturan Berbeza Daripada Kelajuan Kritikal

Pengiraan kelajuan kritikal biasanya menggunakan margin keselamatan 80% pada nilai teori. Beban lajur skru bola menggunakan konvensyen yang berbeza dan lebih konservatif: kebanyakan pengeluar mengesyorkan mengekalkan beban mampatan sebenar yang digunakan pada atau di bawah50% daripada beban lengkok kritikal yang dikira- faktor keselamatan 2.

P_dibenarkan=Pcr / 2

Ini lebih konservatif daripada margin kelajuan kritikal kerana kegagalan lengkokan berlaku secara tiba-tiba dan sebahagian besarnya tanpa amaran, dan kerana-aci dunia sebenar sentiasa mempunyai sisihan kelurusan awal yang merendahkan beban di mana ketidakstabilan sebenarnya bermula.

Contoh Kerja

Untuk membuat konkrit ini, ambil skru bola yang sama yang digunakan dalam contoh kelajuan kritikal kami:

• Diameter akar dr=14.2 mm (biasa untuk skru bola gulung nominal Ø16 mm)
• Panjang tidak disokong Lc=1000 mm
• Tamatkan sokongan: Tetap–Disokong (λ=2.0)
• Bahan: keluli, E=206,000 N/mm²

Langkah 1 - Kira momen kedua bagi kawasan:

I=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
I ≈ 1,996 mm⁴

Langkah 2 - Kira beban lengkokan kritikal:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²
Pcr=2.0 × 9.87 × 206,000 × 1,996 / 1,000,000
Pcr ≈ 8,116 N (≈ 8.1 kN)

Langkah 3 - Gunakan faktor keselamatan 2:

P_dibenarkan=8,116 / 2 ≈ 4,058 N (≈ 4.1 kN)

Jadi untuk konfigurasi aci dan sokongan yang tepat ini, skru tidak boleh terdedah kepada beban mampatan paksi yang berterusan di atas kira-kira4.1 kN- tidak kira betapa selesanya penarafan beban dinamik kacang bola boleh mengendalikan daya itu.

Sekarang pertimbangkan skru yang sama dengan rentang tidak disokong 2000 mm yang lebih panjang dan bukannya 1000 mm. Oleh kerana Lc adalah kuasa dua dalam penyebut, menggandakan panjang memotong beban lengkok yang dibenarkan kepada kira-kirasatu-sukudaripada nilai asal. Ini adalah perangkap yang sama seperti pada kelajuan kritikal: paksi lejang-yang lebih panjang bukan sekadar "skru yang sama, lebih panjang" - beban dan had lajunya, kedua-duanya jatuh secara mendadak mengikut rentang.

Perkara Yang Sebenarnya Mengubah Muatan Lajur

1. Panjang tidak disokong (Lc) - faktor dominan
Sama seperti kelajuan kritikal, panjang adalah kuasa dua dalam formula, menjadikannya pengaruh terbesar tunggal. Paksi menegak yang panjang atau-tekan strok yang panjang lebih berkemungkinan menjadi lengkok-terhad daripada beban-yang dihadkan oleh nat bola itu sendiri.

2. Diameter akar (dr) - tuil terkuat yang ada
Oleh kerana saya adalah berkadar dengan dr⁴, meningkatkan diameter aci mempunyai kesan keterlaluan pada beban lajur - menggandakan diameter akar meningkatkan beban lengkokan kira-kira enam belas-kali ganda. Ini adalah salah satu sebab aplikasi yang dimuatkan secara menegak atau banyak paksi sering menggunakan diameter skru yang ketara lebih besar daripada beban jejarian sahaja yang diperlukan.

3. Tamat kaedah ketetapan / sokongan
Seperti yang ditunjukkan di atas, bergerak daripada tetap-bebas kepada tetap-tetap menggandakan beban lajur yang dibenarkan sebanyak 16x pada aci yang sama. Untuk paksi di mana lengkokan adalah faktor pengehad, menaik taraf konfigurasi sokongan galas biasanya lebih menjimatkan kos-daripada menaikkan saiz aci.

4. Arah beban paksi dan tempat ia digunakan
Buckling hanya terpakai pada beban mampatan, tidak sekali-kali beban tegangan. Paksi menegak di mana skru menolak beban ke atas (mampatan) memerlukan pemeriksaan ini; paksi yang sama menurunkan beban gantung (ketegangan) tidak. Lokasi galas tetap berbanding dengan laluan beban juga mempengaruhi panjang yang digunakan sebagai Lc dalam pengiraan.

Lengkok lwn. Kelajuan Kritikal lwn. Beban Mampatan/Tegangan Yang Dibenarkan

Lengkokan skru bola ialah salah satu daripada tiga pemeriksaan yang berkaitan tetapi berbeza yang harus dijalankan bersama apabila skru menghadapi rentang panjang tidak disokong atau daya paksi yang tinggi:

• Buckling (beban lajur)- mengehadkan berapa banyak daya mampatan yang boleh diambil oleh aci langsing sebelum ia tunduk ke sisi. Ditadbir oleh panjang, diameter dan ketetapan hujung.
• Kelajuan kritikal- mengehadkan seberapa pantas aci boleh berputar sebelum ia bergema dan berpusing. Dilindungi dalam kamipanduan kelajuan kritikal skru bola.
• Beban mampatan/tegangan yang dibenarkan- pemeriksaan bebas panjang-yang berasingan berdasarkan kekuatan hasil bahan aci. Ini menjadi faktor pengehad untuk skru pendek dan tebal di mana aci terlalu gempal untuk diikat tetapi masih boleh ditekan secara berlebihan dalam mampatan atau ketegangan mudah.

Skru berdiameter-yang pendek dan berat biasanya dikawal oleh had mampatan-hasil dan bukannya lengkokan. Skru yang panjang dan langsing hampir selalu dikawal oleh lengkokan dan kelajuan kritikal lama sebelum kekuatan hasil menjadi relevan.Peraturan pemilihan adalah sama seperti dengan kelajuan kritikal: hitung semua had yang berkenaan dan reka bentuk mengikut mana-mana yang paling rendah.

Ambilan Praktikal untuk Pemilihan

• Sentiasa periksa beban lajur untuk sebarang paksi yang skru berada di bawah mampatan paksi maksimum - paksi angkat menegak, penekan, unit pengapit dan peralatan suntikan atau pengecapan adalah kes yang paling biasa.
• Paksi mendatar yang hanya melihat daya paksi tahap geseran-kurang berkemungkinan lengkok-terhad, tetapi masih perlu disemak jika aplikasi menambah daya proses luaran (memotong, menekan, menolak bahan kerja).
• Jika beban dibenarkan yang dikira adalah terlalu rendah untuk aplikasi, pembetulan yang paling berkesan, mengikut tertib kos biasa-keberkesanan, ialah: (1) menaik taraf ketepatan hujung dengan susunan sokongan galas yang lebih tegar, (2) memendekkan rentang tidak disokong dengan sokongan pertengahan, (3) meningkatkan diameter aci.
• Jangan periksa lengkokan secara berasingan. Aci bersaiz untuk mengelakkan lengkokan masih harus diperiksa terhadap kelajuan kritikal jika paksi juga berputar pada kelajuan bermakna - kedua-dua mod kegagalan adalah bebas dan skru boleh gagal salah satu tanpa amaran daripada yang lain.
• Jalankan pengiraan ini pada peringkat reka bentuk untuk sebarang kegagalan tegak -paksi dimuatkan - mampatan cenderung berlaku secara tiba-tiba, bukan sebagai gejala yang semakin teruk.

Rujukan

1. THK Co., Ltd. Katalog Am Skru Bola - Beban Lengkok pada Aci Skru (Seksyen A-695).

2. Jurutera Edge. "Persamaan Reka Bentuk Skru Bola dan Kriteria Pemilihan" - Formula Beban Lengkok dan Faktor Ketetapan Akhir.

3. Skru Bola Rockford. Pengenalan Katalog Metrik - Kekuatan Muatan Lajur dan Pembolehubah Ketetapan Akhir (Fe).

4. Petua Gerakan Linear (Dunia Reka Bentuk). "Cara Mengelakkan Skru Bola Lengkok."

← Kembali ke Blog DLY